Михаил Масленников - Криптография и свобода

Вот шифровка, которую надо прочитать.

D8 C7 83 EF F9 CA 71 FA 07 55 16 9B 3A 1A 99 53 87 CC 83 9D FA 1D D6 D8 35 98 FA 84 A2 57 EE 67 F2 F1 B7 63 2D AC 6C EB 76 08 38 99 B3 D5 83 A9 31 CB 5C 03 9A 2A 3C 23 8A 8F DC 62 CD 72 C5 DE 5C E2 0C 7B A8 1E B4 96 D9 77 28 30 EA CD F9 38 89 BB 30 71 08 EC 01 50 2C E0 E2 C4 2B 03 8B 30 35 C3 10 A5 86 92 B8 06 F7 F2 00 21 BF 28 4E 0A 04 67 11 07 B6 7E 7C 5D AA 25 7F 68 1B 09 F2 81 FF E4 31 A5 41 4D CA BE D1 58 85 1F 76 F3 DE 89 03 40 9D B4 00 50 29 99 EC C9 DF BB 66 86 6D CC CA 2F 0E 93 E7 2D AB 38 F3 1B AD EE 55 09 44 B3 D6 D3 CC 4F 0A 01 0D 63 78 FA 9D D4 A1 C9 84 85 CC B5 4C D4 99 5C 4D CB 2E 92 F0 29 19 7B 85 7F 7C 9E FD 63 7F 9B 95 5A 4D D7 AF A5 CD 6E 80 5F A5 B8 9E E5 C9 AB 6F 0F CD 33 46 98 6A D5 66 21 D4 E9 19 20 3E AD 03 6E F6 6D 8A 73 F6 B2 CE 60 F1 AE 87 A7 11 18 36 46 E8 C5 3A 30 9A 24 F2 65 55 8D 49 90 BD 0D F5 FD 29 D2 56 D9 D0 A9 92 22 16 76 D9 69 67 C2 B7 6A 42 CB E2 82 36 94 ED C0 91 2E A0 9D CD B0 9B FC 5C 77 15 5A C4 ED 17 54 22 22 F2 E3 26 39 A5 4A E6 91 63 7F 60 A0 F2 EA 5C 6A FF 9F D3 0F E0 63 0E 69 97 A8 05 5A 91 07 65 52 65 E0 6C DF EA EB 28 4E B4 34 FF AC B1 36 35 C8 19 DE 44 02 8B F1 50 6F CE 1C 6C 99 55 0E 2E 92 F0 29 19 7B 85 7F E8 D3 CB 3B 84 79 D7 8E 62 88 D6 2F D1 D9 2E 9F EE B1 D6 54 85 D2 65 ED 3A 73 F8 C5 90 E5 ED DB 6F B8 A2 0F 01 D6 CA B6 B7 9C B1 31 12 EA 45 48 F6 D0 D4 A2 F0 45 3B E9 AE D1 14 04 22 2C 15 FB CA 3E 58 99 14 3F 51 29 49 43 4D 95 48 FD 6C 2F ED 48 0C C9 6B F6 BC F9 5A EE 79 E9 0C 35 A2 F4 A6 C7 4E 1E B1 2B CB F9 A3 4B 30 9F 57 51 6A 90 97 72 45 90 72 95 BE 19 7B F3 D2 41 34 18 9D E1 BA 7C EF 07 35 B3 A1 D9 CF 2D 6B 80 5C F4 73 93 A8 3B 78 B5 3D 09 00 BE 85 09 B7 98 B6 74 BE 45 40 29 43 0E 92 92 C2 AA B1 50 94 AB FD CE 2D B5 8D 4E CD 35 DD 05 EA C2 6E C0 CE 45 3F 29 4D E8 49 8C D9 7B A7 D9 2A 59 C8 50 25 F3 29 29 F0 D2 27 3B BB E7 1D 7C 58 8C 7C D4 0E E2 7F 55 16 A1 89 2D A0 8D EC 82 2B C5 6B 88 2C 45 10 D9 46 55 4B 26 CC 25 21 8E 7D D7 4C CD 7C DE A5 A1 25 15 C4 52 5D 81 66 B6 6B 48 97 F2 A7 A1 8C E4 ED 39 82 E9 7C 6A AE 4A 8A 7F B0 32 43 57 F2 E4 EB 2A 13 14 51 5E CF 03 F7 02 F2 C2 38 5A 00 79 7C 04 6D 4E 50 46 E1 8D 55 9F 98 E5 04 F4 03 8F DF 28 DC 09 AB 9C C2 9C 36 24 A9 93 43 F2 C7 2C 01 EE F6 3D 63 74 EC 04 4F 2A 64 11 69 E2 F2 BE 50 F4 46 D3 6E AA CD EE F2 87 9E 6B 46 8F 27 7D B2 9A 73 4E DB 02 64 29 90 C7 00 28 A6 3F 0A 3E 06 62 C3 76 D9 BA 75 CD AC 05 3C 51 DF 7D 29 16 44 80 0C 8B DF 53 EB C0 1E 48 04 B6 40 4F 77 75 88 D0 28 76 EE 70 B6 D5 3C 44 77 AD 6C 13 55 AC 8D 15 18 C4 6B DD FF 0C 32 60 7B 52 2F B8 0E 57 E2 01 0F A5 85 C9 69 DD DC 5D D0 60 27 64 28 43 AD 11 19 B1 25 6D AF 36 F5 80 F3 CB 54 91 F0 B6 08 B8 11 FD 5C A3 C9 41 BD 70 86 27 AB 26 AB 31 BA FE F7 36 0B 06 69 8B 65 24 B0 54 6A A0 CD F9 19 CC E3 E2 77 5F F3 D5 1B 39 99 64 0A 69 F0 B4 BF E4 6D 9B B4 63 28 B1 1C DD E5 A1 B1 87 E8 83 3D 99 C2 E0 09 3C 70 96 61 7E 9E FE FA 47 CE 91 16 FF AA 11 EA 20 A1 7E 5A BB 43 47 33 0E C4 B8 34 78 EE AF 74 EF 23 81 B3 EE 47 44 05 18 2A CB 6D 4E A4 0C 2B 2F 8D 2D 93 03 3C 91 F4 48 08 50 FB DC 91 BC 5F 7B B4 C1 2F BC 81 9E FA 57 2E 20 AB 38 0D 8D 92 A0 87 6D 58 8A B6 86 DE 31 60 94 2C D7 41 8C E8 99 CA 2E 63 D8 0E 0A A4 7C 6A FB A8 76 E1 B8 A9 4F 75 41 08 CA 74 24 9C 6F D2 86 49 E4 DF D8 88 CD BC 79 AE DE 5C 1D D1 6E 23 61 FE 38 08 C1 6E 0B 4A F5 F3 75 61 95 04 D2 8A 4F 35 4F 96 D1 9F CC F7 63 33 AB D0 75 29 74 82 68 84 5A 3A 50 1A 55 D4 37 6A 9B 12 49 C9 6F 9C 2A 83 D7 12 5C 87 0D F3 AB 67 32 BF 0A 9B 9D 9E 50 74 BD BC 75 87 E9 19 21 92 C5 C6 A8 0A 0C 6F 9E D9 09 C8 1A F4 11 81 E8 A3 52 6D 06 48 FE 04 AF 31 1C 3D 51 2B 33 B5 2F 21 85 08 F4 13 C2 8D C2 C8 7B D9 0E EC D8 F5 30 C0 0E AB D8 AB ED F5 38 3D 4A E6 06 C6 84 89 4B 29 A4 B2 56 E7 FE D3 6C 82 62 3A 1F F8 93 5A 41 EC F6 4C 1C 7E 72 91 E0 67 FD 92 9A 94 B3 45 63 FC BC 6E 3B BD 41 F7 A4 DA 0E 6B 48 E1 61 5A 7A 7F 4A 50 1E 85 99 CA 8C 47 64 5A A6 1F 5C EC BF 5D 5B 12 A3 13 D6 4A 4D CC E0 AC C7 52 CA 2B E4 1F E5 76 22 9C 91 7F AF 94 21 D6 BC F1 6E CC AA AD E7 15 77 09 10 36 8A 8D F5 35 95 41 30 43 62 C8 09 46 D3 6E AA CD EE F2 87 F0 4B E2 7C DE 71 96 58 CF 24 AF 9F 57 0E 7E 97 FC 73 06 4B 91 3C 5B 12 5E D6 E7 94 E3 4B 91 C9 2E 55 FF 64 00 7F 08 36 05 0F 1C 33 BB A6 3A C2 02 FC 5F B8 B9 4B 92 ED 8A 69 CF 37 F8 2A EA E1 6A AB A4 6F AF 6E C3 D0 B8 92 39 56 C0 38 FA 07 AD 8F 21 79 4E 95 EF B5 13 A1 59 64 70 64 D1 8A 35 1D 25 F6 C6 D5 0D 01 4E FF 62 D4 D5 50 8E A4 C3 EC C1 C0 A0 0C F8 AE 11 60 DE 21 11 8C CB A1 04 F6 04 05 6F 72 4A 27 F2 3E C0 0C 39 11 61 4B F3 CA F0 E6 0A 8C 52 A3 C3 F3 F8 21 18 0B 28 AF 47 55 03 88 A4 03 D5 B6 F0 75 EB BD E2 7C 49 56 22 76 F8 1D EA B8 5B 1A 7F CE 84 00 D5 97 84 B9 74 B3 AD 3D 13 EE F2 60

Эта шифровка в ASCII-символах, т.е. в элементах по модулю 256, представленных в шестнадцатиричной записи. Известно, что она была получена с помощью схемы «Ангстрем-3» при Т=16 и известна подстановка π:

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F B4 BA 3C CB F6 7E 09 3F 57 51 98 EE 31 89 E9 27
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F BD 0A 86 24 35 0F C1 77 2D 3A 2A B2 33 DB 4E 56
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F A6 7D B7 FE D4 B8 21 CC 58 32 F9 14 B3 F4 1C 48
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F 28 F8 CD 25 DC E8 F7 1A 2E 38 A5 00 53 6A BF FA
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F 37 9C 07 A0 91 59 54 7B 45 92 0D A1 FF 0E EA A2
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5A 5B 5C 5D 5E 5F 10 CE E5 BE 7C F3 85 4B 78 C3 50 5F DD F1 87 C0
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6A 6B 6C 6D 6E 6F 1F 2F 26 0B 64 F5 1B 29 D8 8D CF EB 52 6B C7 0C
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7A 7B 7C 7D 7E 7F 2B A3 C5 4C 55 C9 E3 E2 C2 FB 22 2C 04 11 1D 81
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8A 8B 8C 8D 8E 8F 17 4D 06 93 88 30 EF A4 C8 3B 34 46 DE A7 36 5C
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9A 9B 9C 9D 9E 9F 39 8F 66 3D 8E 01 8A B9 C6 E4 12 B0 05 4A FC 18
A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB AC AD AE AF D6 13 A8 90 3E 8B 44 CA D0 B1 40 15 E0 5A 9A 6D
B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 BA BB BC BD BE BF D2 AB C4 A9 6E 41 F0 AA 42 AC 19 5B 1E 4F 94 5D
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 CA CB CC CD CE CF 16 8C FD 5E 95 B5 97 6C AD 08 BB AE 96 20 7F 23
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DA DB DC DD DE DF D5 43 D1 47 49 02 99 80 D9 60 61 65 70 AF 62 63
E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 EA EB EC ED EE EF 9B DF 03 67 F2 68 69 6F 71 72 D7 73 74 75 76 79
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 FA FB FC FD FE FF EC D3 82 E1 7A ED DA 83 84 9D 9E 9F B6 BC E6 E7

Что известно об открытом тексте? Это военная телеграмма, в которой содержится какой-то приказ. Начало телеграммы – стандартное: «Совершенно секретно. Приказ №», или в шестнадцатиричной записи соответствующих ASCII-символов

D1 EE E2 E5 F0 F8 E5 ED ED EE 20 F1 E5 EA F0 E5 F2 ED EE 2E 20 CF F0 E8 EA E0 E7 20 B9

Приступим к взлому, т.е. к определению неизвестного ключа х1,х2,…х16, записанного во втором регистре сдвига.

Давайте сначала выпишем уравнения зашифрования, реализуемые этой схемой. Если (y1,y2,…,y8) – блок, записанный в первом регистре сдвига «Ангстрем-3», то за один такт работы схемы он перейдет в блок (y2,y3,…,y9), где y9 = π(y1+y2+y8+x1), х1 – первый байт неизвестного ключа. В общем случае, если последовательность всех заполнений первого регистра сдвига обозначить как у1,у2,….,у23,у24, где (y1,y2,…,y8) – блок открытого текста, (y17,y18,…,y24) – блок шифртекста, то для любого i≥9 будет справедливо:

yi = π(yi-8+yi-7+yi-1+xi-8)

Преобразование блока (yi, yi+1,…yi+7) в блок (yi+1,yi+2,…,yi+8) за один такт обозначим как δxi. Очевидно, что это взаимно-однозначное преобразование, поскольку π - подстановка:

δxi (yi, yi+1,…yi+7) = (yi+1,yi+2,…, π(yi+yi+1+yi+7+xi))

δxi - это подстановка на множестве Z/264. Тогда все преобразование, осуществляемое схемой «Ангстрем-3», будет выглядеть как произведение подстановок:

δх1,х2,…,х16 = δx1δx2…δx16

Рассмотрим преобразование θ(у1,у2,…у8) = (π (у1), π (у2),…, π (у8)). Заметим, что

θ-1(у1,у2,…у8) = (π-1 (у1), π-1 (у2),…, π-1 (у8)).

Имеем

θ-1δх1,х2,…,х16 θ = θ-1δx1δx2…δx16 θ = θ-1δx1θθ-1δx2θθ-1…θθ-1δx16 θ = φх1φх2…φх16 = φх1,х2,…х16,

где φхi = θ-1δxiθ

Если блок открытого текста (y1,y2,…,y8) переходит в блок шифртекста (y17,y18,…,y24) с помощью преобразования δх1,х2,…,х16, т.е.